الرياضيات و الإنترنت

بدأ التعليم الحديث وتطويره بمناقشة هذه المفاهيم

· التعليم عن بعد

· التعليم متعدد القنوات

· التعليم الذاتى

· التعليم من خلال الانترنت

· التعليم بإستخدام البرمجيات

· التعليم بإستخدام المالتى ميديا

· التعليم بالمحاكاة simulation

· التعليم بإستخدام الواقع الافتراضى virtual reality

وكلما إزدادت الاختراعات والاكتشافات زادت افكار تكنولوجيا التعليم وتضاربت التعريفات والمصطلحات فى تحديد اساليب التعليم ، وتقاطعت فمنهم من يتحدث عن اسلوب من اساليب التعليم الحديث ويقصد آخر ويعتقد البعض ان هذه الاساليب سوف تغنى فى المستقبل عن التدريس المباشر – المدرس فى مواجهة الطالب – ولكن هيهات ان يحدث.

فالعلاقة المباشرة بين الطالب والمدرس هى علاقة ازلية يمكن ان تتطور ولكن لايمكن إطلاقا استبعادها عن ساحة التدريس ولو بعد مئات السنوات لاسباب كثيرة لايهمنا ذكرها الان.

وما نهتم به هو طرق تحديث التعليم الحديث

· فنجد من يهتم بالتكنولوجيا والاجهزة المعقدة معتقدا ان اولى الاولويات هو توفير الأجهزة الحديثة فى المؤسسات التعليمية المختلفة

· ونجد من يعتقد ان أولى الاولويات هو توفر المادة التعليمية بإستخدام هذه التقنيات بشكل كامل ومرتب على حسب توزيعات المناهج

· ونرى من يعتقد ويتصور انه يجب إعداد الاعداد الهائلة من المعلمين فى استخدام وتشغيل هذه التكنولوجيا

· أو عداد المعلمين والفنيين لإنتاج هذه المواد العلمية بشكل كامل قبل بدأ التطبيق

· والرأي الاخير انه يجب إعداد القادة فى فهم التكنولوجيا الحديثة وجعلهم يهتمون بها وبتطبيقها ووضع قوانين فاعلة للاستفادة منها وتقنين وتقويم العائد منها

ولكنى ارى أن كل تصور فى حد ذاته خطأ أن نركن اليه وحده وخطأ ان ننتظر حتى نحقق طرق التحديث السابقة كلها مجتمعة اولا .

** ان علينا ان نسير فى جميع طرق تحديث التعليم للاستفادة من التكنولوجيا ولكن

# لايجب ان ننتظر حتى يدخل الكمبيوتر والانترنت فى كل المدارس

# ولايجب ان ننتظر حتى يتعلم المعلمون أو القادة

# ولا يجب ان ننتظر حتى ننتهى من اعداد المادة العلمية على الانترنت أو على الوسائط المتعددة

لماذا؟ ...

. لان هذا الجهد سيأخذ وقت كثير ولن ننتهى منه حتى ولو عملنا عليه عشرات السنوات

. وكل من شاهد المواقع الغربية على شبكة الانترنت لاحظ أن التعليم الالكترونى قد بدأ قبل إعداد كل المعلمين وقبل انتشار الاجهزة فى كل المدارس وقبل اعداد المادة التعليمية بشكل كامل

فإنهم يعرضون مواضيع كاملة وأحيانا موضوعات متفرقة

- ويركزون على موضوعات دون غيرها على حسب ما تم انتاجه من موضوعات تعليمية

- وهم يبدعون أثناء انتاجهم ويغيرون من أفكارهم فى عرض انتاجهم احيانا أخرى

- وهم مؤمنون انه لابد على المدى الطويل ان يتم تجميع المناهج من مواقع المدارس والكليات والمراكز البحثية المختلفة بشكل كامل

- وانه على المدى البعيد سيتم تجهيز اعداد كبيرة من المعلمين لهذا الغرض وسيقبل بافى المعلمين على الدخول فى هذا المجال للإستفادة أو للمشاركة والابداع، وعلى المدى الطويل سيتضح الرؤية لدى القادة وسينير طريقهم اشعة من نور عندما يرون على شبكة الانترنت مواقع تعليمية باللغة العربية اعدها معلمون بجهد ومثابرة ابتغاء وجه الله -اناسا أمنو بربهم فزادهم هدى– فيعملون على تقنين هذه المواقع ووضع أطر فاعلة له.



التعليم عن بعد :

ان التعليم عن بعد بدأ وتطور بتطور التكنولوجيا الحديثة

1 - فبدأ بالمراسلة ( عن طريق الخطابات )

2 – ثم بدأ بالبرامج الاذاعية (عند اختراع الراديو)

وقد بدأ فى مصر فى بداية ثورة يوليو 52 ومن خلال برامج محو الامية

3 – ثم بدأ انتاج برامج تعليمية صوت وصورة ( الاذاعة المرئية واشرطة الكاست )

4 – وقد توج هذا الاتجاه بالقنوات التعليمية الفضائية التى تغطى العالم العربى

وهذا عمل جيد بل ممتاز لانه يعلم من عنده رغبة جادة فى التعلم والمثابرة علي متابعة هذه البرامج ولكن يظل هذا التعليم غير فاعل - برغم اهمية وجود هذا النوع من التعليم – لعدم تفاعل طرفى العملية التعليمية وسيظل هذا النوع من التعليم هكذا مفيد بنسبة ضئيلة وغير فاعل بنسبة عالية وبرغم هذا فهو له اهمية عظيمة لان معدى البرامج سيكتسبون خبرة عظيمة ستتطور فيما بعد والمتلقى سينشر رأيه ويطالب بالتحسين والتغيير ، والباحثون سيخرجون بإستنتجات وأراء كثيرة ستزبد هذا العمل اتقانا فى المستقبل وربما سهلت لنا التكنولوجيا الحصول على قنوات فضائية فاعلة تفاعل مباشر بين المعد والمتلقى

** إذا فالتعليم عن بعد حاليا هو عمل موازى للتعليم التقليدى ، وليس متقاطع معه وهذا هو ما جعل التربويين غير مهتمين ولا مكترثين به .

التعليم متعدد القنوات

ويندرج تحته كل انواع واساليب التعليم ولذلك سأقسمه الىقسمين

· التعليم عن بعد – المراسلة - الاذاعة – التلفاز – اشرطة الكاست – الفيديو – الفضائيات – الكمبيوتر – الانترنت

· التعليم التقليدى متعدد القنوات : وأهمه حاليا

. برمجيات الكمبيوتر التفاعلية

. مواقع الانترنت التفاعلية

. مواقع الحوارات التخصصية

. الاخبار والخطابات الالكترونية

. المحاكاة واستخدام الواقع الافتراضى

** أن كل من نوعى التعليم مهم فالاول مهم لمن لايملك الكثير من التكنولوجيا ويمكن أن يعلم الكثير من المناطق الاكثر فقرا فى مصر وأفريقيا وبعض مناطق العالم الاخرىبرغم التأكيد على ان مردوده قليل ، إلا اننا جميعا مكلفين إنسانيا بتوفير ما يمكن توفيره لكل من يطلب العلم ايا كان لونه او عقيدته او جنسيته فى كل انحاء العالم ، وإننى اشجع واشكر منظمة اليونسكو وما يتفرع منها من منظمات فى خدمة العلم ونشره فى كل انحاء العالم وأشير الى موقعها الفاعل على شبكة الانترنت ، إذ أن نشر هذا النوع من طرق التعليم يحتاج الى موارد مالية ضخمة وهيئات كبيرة منظمة لنشره على نطاق واسع .

** اما النوع الثانى من التعليم وهو التعليم المباشر ( التقليدى ) متعدد القنوات فيكفى للبدء في تطبيقه هيئات صغيرة أو وزارات أو شركات محلية ، كما يمكن للمهتمين به من الافراد المشاركة والدخول فى هذا المجال ويجب على الحكومات العربية تشجيع هؤلاء الافراد ودعمهم وعمل مسابقات وجوائز لمن يقبل على الدخول فى هذا المجال وشحذ تفكيرهم لانتاج المزيد من المواد التعليمية الفاعلة.

ان جميع الدول المتقدمة تقوم حاليا بمراجعة مناهجها فى مجال التعليم وتعديلها بما يتوافق مع التكنولوجيا الحديثة والاتصالات وثورة المعلومات والانترنت

فمثلا في مجال المنهج :

صدرت وثيقة منهج الرياضيات في الولايات المتحدة الامريكية المسماة "مبادئ ومعايير الرياضيات المدرسية" في ابريل عام 2000م وهي تطويرللوثيقة السابقة التي صدرت في عام 1989م والتي جرى حولها العديد من الابحاث والدراسات وتبنى تطبيقها بطريقة أو أخرى 42 أكثر من ولاية من ولايات المتحدة الامريكية. http://www.nctm.org/

أما في مجال الدراسات المقارنة فنجد:

الدراسة الدولية للرياضيات والعلوم 2003م. http://timss.bc.edu/

و في مجال الكتب المدرسية :

توصية من سكرتارية التعليم في الولايات المتحدة الامريكية لاعتماد عدد من الكتب المدرسية في الرياضيات والتي تم تأليفها من قبل مختصين في الرياضيات وتعليم الرياضيات كمشاريع تربوية مدعومة من قبل الحكومة الفيدرالية في الجامعات الامريكية، وغيرها من الكتب والتي تتبنى توصيات وثيقة منهج الرياضيات المدرسية المشار إليها أعلاه.

http://www.enc.org/professional/federalresources/exemplary/promising/documents/0,1944,CDS-000496-496_toc.htm

http://www.moe.gov.sa/addl.htm

وأخيرا في مجال طرق التدريس :

نجد أن هذه الدراسات تتحدث عن طرق عديدة ولكننا نركز هنا على طرق لعرض المادة العلمية المبنى على أهداف وخطة التعليم عن بعد متعدد القنوات وخاصة فى مجال تعليم الرياضيات

. استخدام التعلم التعاوني Cooperative Learning

. استخدام التقنية في تعلم الرياضيات

. إستخدام البرامج الرياضية الحاسوبية التي تعمل على الحاسوب الشخصي والتي أعدت خصيصاً لتعليم الرياضيات حيث يكون للطالب دور فاعل في التعلم وتنفيذ العمليات والأوامر لحل المسائل في كل من الجبر والهندسة وحساب التفاضل.

. استخدام آلات حاسوبية يدوية صغيرة وفاعلة Graphics Calculators تتيح للطالب التعلم

بفاعلية وتثير تفكيره وتتضمن برامج قوية تغطي تعليم الرياضيات من الروضة حتى الجامعة.

. استخدم الانترنت كوسيلة لتعليم الرياضيات. وسنوضح فيما بعد الطرق المستخدمة لعمل الرياضبات عليه

. استخدام الانشطة التي تربط الرياضيات ببقية العلوم ومناحي الحياة الأخرى. مثل نشاط محاكاة سوق المال وتوضيح المفاهيم الرياضية من خلاله حيث يوجد أكثر من 30 مليون طالب فى عشر دول متقدمة فى هذا النشاط

. استخدم الأنشطة التي تثير التفكير لدى التلاميذ. حيث يوجد برمجيات تنمى زكاء الطالب وتدفعه الى البحث والمعرفة وفى نفس الوقت فإن هذه البرمجيات مشوقة ومثيرة خاصة بالنسبة لتلاميذ المرحلتين الابتدائية والمتوسطة .

اساليب استخدام الحاسوب فى تدريس الرياضيات:

هناك ثلاث اساليب لاستخدام الحاسوب فى التعليم بوجهة عامة وتدريس الرياضيات بصفة خاصة وهى :

( 1 ) اسلوب التدريب والمران

( 2 ) اسلوب التدريس الخاص

( 3 ) اسلوب التخاطب المصدر (جامعة ستانفورد usa 1967 )

( 1 ) اسلوب التدريب والمران

يعتبر هذا الاسلوب اكثر شيوعا وفيه يساعد الحاسوب المدرس فى عملية التدريس فكما يدل الاسم الذى يعرف به هذا البرنامج ، يقوم الحاسوب بتدريب الطلاب ومرانهم على ما يقوم المدرس بتدريسه وطبقا لما قاله مدير معهد ستانفورد للتدريس بمعاونة الحاسوب " ان الخبرة تثبت ان برنامج التدريب والمران يساعد التلميذ على حسن الاداء ويرفع مستوى تمكنه من المفاهيم والعمليات فى الرياضيات ".

( 2 ) اسلوب التدريس الخاص

بينما يهدف اسلوب التدريب والمران الىتدريب الطالب على ما قام المدرس بتدريسه بالطريقة العادية فإن اسلوب التدريس الخاص الخاص يتطلب ان يقوم الحاسوب بتدريس الدرس كله وفى هذه الحالة يتحمل الحاسوب المسئولية الكبرى فى عملية التدريس ويعتقد المشرفون على هذا البرنامج انه يمد التلميذ بمدرس خاص و قدير و صبور . وحجتهم فى ذلك ان إعداد الدرس للحاسوب يتم بالتعاون مع المختصين فى التربية وعلم النفس وغيرهم ويقوم به مدرسون مشهود لهم بالكفاءة ولديهم من الخبرة ما يمكنهم من معالجة الرياضيات معالجة مناسبة ومن معرفة المفاهيم والحقائق والتطبيقات التى تصعب على مستويات معينة من الطلاب .

( 3 ) اسلوب التخاطب

هذا الاسلوب صعب التطبيق ولم يطبق بعد بصورة عامة ، حيث يوفر للتلميذ امكانية التحدث مع الحاسوب ، وتوجيه اسئلة اليه واستقبال اجاباته وبذلك يستطيع الطالب ان يناقش ما يواجهه من صعوبات. ومن الصعوبات التى تواجه تنفيذ مثل هذا الاسلوب ، هو إلزام الطفل بالمدرسة الابتدائية مثلا بصيغة معينة للاسئلة ، وحتى لو أمكن ذلك فلا يمكن التنبؤ بما سوف يثيره الطفل من اسئلة يتسنى لنا تحضير اجاباتها.

ونستخلص من ذلك :

ان الحاسوب له اثر فى الرياضيات ونموها كعلم وكذلك فى تدريسها . ومن أجل ذلك احتوت برامج الرياضيات فى المدارس الثانويةبالامم المتقدمة دراسات عن الحاسوب كما اهتمت هذه الامم بالاستفادة من الحاسوب فى تدريس الرياضيات . وقد ساعد هذا الاهتمام على حمل الكثير من اعباء المدرس وخاصة فيما يتعلق بتحضير الدروس وتصحيح الكراسات وتقويم تحصيل الطلاب.

تطوير مواقع الرياضيات على الانترنت :



توفر شبكة االانترنت فرصة كبيرة للتعليم والتعلّم عن بعد، حيث يمكن إستخدامها من قبل المدرس عن بعد لتصميم الدروس، بالإضافة إلى ذلك فإن شبكة الويب تقوم بربط الطالب بقائمة من قوائم النقاشات أو قوائم التوزيع.

إن القائمين على التدريس عن بعد والمهتمون بتطوير التواجد على الشبكة, نقترح عليهم :

الاعتماد على برنامج معالج النصوص Microsoft Word في تصميم الدروس، لفهم تقنيات التصميم، ثم الإنتقال لاحقا لإستخدام برامج محترفة كـ : FrontPage2000، أوغيره.

الإستفادة من المعلومات التي تم تطويرها مسبقاً من أجل إنجاز دروس جديدة، لمعرفة ماذا أنتج الآخرون.

إن قائمة المحتويات الرئيسية, يجب أن تنقل المتصفح إلى عدد من الصفحات القصيرة، في الحالات التي تطول فيها المعلومات في صفحة ما، بحيث يتمكن الطالب من الانتقال إلى المعلومات المحددة حسب حاجته.

عدم الإفراط في الإستعمال غير الضروري لرسومات بيانية كبيرة الحجم أو إضافة مقاطع فيديوية أو صوتية غير ملائمة للعرض، فالصفحات التي يحتاج تنزيلها إلى وقت طويل تؤدي إلى ملل الطلاب وقد تضطرهم إلى الإقدام على التراجع.

الحرص على زيادة أو تغيير المعلومات حسب الحاجة، والتأكد بشكل دوري من استمرارية الموقع.

عرض معلومات الدرس، كأهداف الدرس والمراجع الممكنة والمكملة.

ضرورة توفير بريد إلكتروني لاستعماله للتبليغ عن وجود مشاكل أو التزود بمعلومات حول الدرس, ويستحسن تكوين مجموعة نقاش ليتمكن الطلاب من الاتصال ببعضهم البعض لتبادل المعلومات.

مطالبة المتعلم بالقيام بواجبات ووظائف منزلية وإرسالها إلكترونياً, ويمكن عرض حلول قصيرة للتوجيه والمساعدة على الحل

يمكن عرض وتغطية المادة كصفحة على الشبكة, أو كملف قابل للتنزيل .

يستحسن وضع قائمة إلكترونية بالمراجع الممكنة والمكملة للدرس، بالإضافة إلى ذلك, توفير الربط مع صفحات أخرى تغطي معلومات عن الموضوع, وكذلك مع الحلقات الدراسية المشابهة التي قد تكون أيضاً متوفرة على الشبكة.

بعض طرق عرض الرياضيات على الانترنت :

نعرض هنا انواع الوسائل والبرامج والملفات المطلوبة لتصميم صفحات الانترنت التفاعلية والبرمجيات فى مجال الرياضيات وأيضا اللوحات اليدوية التى تساعد على تقريب المفاهيم المجردة فى الرياضيات.



1- النص التشعيبى : يمكن إستخدام برنامج معالج النصوص MS-Word أو إستخدام برنامج مولد لصفحات HTML مثلMS-FrontPage أو Composer Netscape، ويجب حفظ الملف تحت إسم يحمل الإمتداد htm أو html .

إلا ان لغة لاتصلح وحدها لكتابة الرياضيات عليها فيجب علينا الاستعانة بالتالى :

· لغة البرمجة PHP وهى تعمل ضمن صفحاتHTML حيث تحوى الكثير من الدوال الرياضية

· http://www.dynamic-webpages.de/php/ref.ming.php

· كود لغة c++ وهو يعمل أيضا ضمن صفحات HTML

· كود لغة البرمجة java ، java script ،java applet ويمكن اظهار وتوضيح كثير من مفاهيم الرياضيات بالاسلوب الحركى ويحوى هذا على امثلة لهذه البرمجبات كما أن لغة الجافا توفر بيئة ديناميكية لتوضيح بعض النظريات والمفاهيم الهندسية والجبرية وبعض تطبيقات التفاضل والتكامل.

http://www.keypress.com/sketchpad/index.html

http://www.ies.co.jp/math/java

· اهم الاساليب لعرض المفاهيم والنظريات والتطبيقات الهندسية فى المستوى وفى الفضاء ثلاثى الابعاد هو برنامج Java sketchpad ويوجد منه نوعان أحدهما يعمل بعيدا عن الانترنت والاخر يعمل داخل صفحات الانترنت ولكن يلزم لتفعيل برامجه الرائعة هو ان يتم تخزين بعض برامجة فى الموقع داخل مجلد بإسم Jsp ويمكن الحصول على كافة المعلومات من العنوان التالى

http://www.keypress.com/sketchpad/java_gsp/gallery.html

http://www.keypress.com/sketchpad/index.html

2-النسق Pdf : يعتبر النسق Pdf (Portable Document Format) المعيار العالمي المستخدم في نشر الوثائق إلكترونيا، فهو يسمح بتضمين الصور والأشكال البيانية وقبول الربط التشعبي، فهو يحافظ على الشكل العام للملف الأصلي، ويتميز بأن ملفاته مضغوطة وقابلة للمشاركة في الشبكة، مع إمكانية منع الطبع أو النسخ المباشر، ويمكن إستخدام كلمة عبور لفتح الملف ؛ البرنامج المستخدم للتحويل إلى النسق المحمول Pdf يدعى بـ : Adobe Acrobat وبرنامج القراءة المجاني يدعى بـ : Acrobat Readerيمكن تنزيله من الإنترنت.

3-النسق PS : (PostScript) هذا النسق أقل إستخداما من سابقة، إلا أنه شائع الإستخدام في نشر المقالات خصوصا منها العلمية، ويتميز هو أيضا بصغر حمل ملفاته المضغوطة، والبرنامج المخصص للقراءة هو GSview يستخدم تحت النظام MS-Windows أو النظام OS/2، والحصول على الملفات بالنسق PS سهل وذلك باستخدام الطابعات الليزرية (imprimantes laser PostScript) والطبع تكون مخرجاته في ملف ذو نسق PostScript ؛ ويمكن توليد ملفات بالنسق Pdf باستخدام البرنامج GSview، وذلك بطبع المخرجات في ملف، بشرط إختيار الصيغة (pdfwrite)

http://enligne.infonet.fundp.ac.be/coursenligne/

http://ulpmultimedia.u-strasbg.fr/demo_ead2001





بعض الاهداف التربوية العامة التى يمكن تحقيقها عن طريق الحاسوب

( 1 ) تنمية القدرة على تذوق الرياضيات :

فالحاسوب يجذب انتباه الطلاب ويمتص اهتمامهم وهذا يساعد على حب الطلاب للرياضيات واقبالهم على دراستها و استيعابها

( 2 ) مراعات الفروق الفردية :

فالبرنامج يجب أن يجذب جميع الطلاب على اختلاف فئاتهم وتباين مستوياتهم التحصيلية، فالطالب المتفوق يجد فى البرنامج تمارين تتحدى قدراته وتنبهه الى الاخطاء الشائعة التى يمكن أن يقع بها كل طالب. والطالب الضعيف يجد فى الحاسوب مساعدا على تخطى ضعفه بمجموعة من التمارين السهلة المباشرة التى تغطى جميع جوانب الدرس والتى تشجع الطالب على المزيد من الحل حتى يتمكن من فهم الدرس. وبعض تمارين البرنامج يجب ان تجعل الطالب يمسك بالورقة والقلم ليقوم بإجراء بعض العمليات الحسابية البسيطة ، وحتى اذا عجز عن الحل يقوم الحاسوب بإيضاح مثل هذه العمليات.

( 3 ) تكوين المفاهيم الرياضية :

غالبا ما تتعلق المفاهيم فى الرياضيات بتعميمات رياضية ، ولذلك فإن تمثيلها على المستوى الحسى يساعد الطلاب على إدراكها

( 4 ) تنمية القدرة على الاعتماد على النفس:

ان سهولة الانتقال بين كل بند وأخر من بنود الدرس وكل موضوع من موضوعاته يجعل مستخدم الحاسوب معتمدا على نفسه وفهم الدرس دون مساعدة من أحد، وهذا يجعله يقبل على اكمال القراءة وحل التمارين والانتقال بين بنود الدرس على شاشة الحاسوب

( 5 ) التقويم ضرورى لكل عمل تربوى

فالاهتمام بعملية التقويم وتوضيح نقاط الضعف لدى مستخدم البرنامج وابراز الملاحظات التى تساعده وتشجعه على رفع مستوى تحصيله هى من ابرز السمات المهمة فى معظم برمجيات الرياضيات التى حصلنا عليها من شبكة الانترنت ويجب ان تكون كذلك لمبرمج الرياضيات

( 6 ) الاهداف الوجدانية

من اهم الاهداف الوجدانية تشجيع الطلاب على الانتقال بين بنود الدرس. كتابة جمل تشجيعية عندما يجيب مستخدم البرنامج على الاسئلة سواء كانت الاجابة صحيحة او خاطئة وتحثه على المحاولة مرة اخري ان كانت الاجابة خاطئة وتشجعه على الانتقال الى مرحلة اعلى فى التحصيل إذا كانت الاجابات صحيحة .

( 7 ) الاهداف السلوكية فى دروس الرياضيات المبرمجة

الاهداف السلوكية التى يمكن تحقيقها فى برمجيات الرياضيات كثيرة نذكر منها على سبيل المثال يحسب – يضرب – يجمع – يطرح – يعين - يُعرِف – يرسم - يتحقق – يتأكد حيث يستطع الطالب ان ينفذ كل هذه الاهداف بالورقة والقلم بجانب الحاسوب ثم يتحقق ويتأكد ويثق فى نفسه وقدراته على الفهم . وهناك الكثير والكثير من الاهداف السلوكية التى يمكن برمجتها ولا يتسع لنا المقام لذكرها

هذا